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    如图12所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端加接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度.（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）

    图12

    解析：这是一道高考题，它考查了电磁感应规律与力学规律的综合应用.

    ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如下图所示.

    E=BLv                                                                     ①

    F=BIL                                                                     ②

    a=                                                      ③

    由①②③可得a=

    在ab下滑过程中v增大，由上式知a减小，循环过程为：v↑→E↑→I↑→F安↑→F合↓→a↓.在这个循环过程中，ab做加速度逐渐减小的加速运动，当a=0时（即循环结束时），速度达到最大值，设为vm.则有

    mgsinθ=μmgcosθ+

    所以vm=

    答案：vm=


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    A．M点的电势比P点的电势高

    B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功                         

    C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

    D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动         

     

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    图12


        (1)粒子在加上磁场前运动的时间t；


        (2)满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t0的值.

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