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    如图14甲所示，边长l=2.5 m、质量m=0.5 kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0 s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示。已知金属线框的总电阻R=4.0 Ω。?

    图14

    （1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出；?

    （2）t=2.0 s时金属线框的速度和力F的大小；?

    （3）已知在5.0 s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？??

    解析：本题主要考查利用图象解决实际问题的能力。根据图象可以看出感应电流均匀增加，判断金属框做匀加速直线运动，通过推导I与t的关系式找出其斜率的物理意义，代入特殊值即可求解。求解整个过程中产生的焦耳热，由于金属棒中的电流不均匀，不能直接求解，但可以利用能量转化和守恒定律进行求解。?

    解：（1）感应电流沿逆时针方向(图略)。?

    （2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I=0.1t,?

    由感应电流=I可得金属框的速度随时间也是线性变化的，v==0.2t，线框做匀加速直线运动。加速度a=0.2m/s2。??

    t=2.0 s时感应电流I2=0.2 A, v2=0.4 m/s。??

    安培力FA=BIL=0.8×0.2×2.5=0.4 N。??

    线框在外力F和安培力FA作用下做加速运动，F－FA=ma,?

    得力F=0.50 N。?

    （3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳热。?

    t=5 s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=1 m/s。?

    线框中产生的焦耳热 Q=W-mv52=1.67 J。

    练习册系列答案
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    某同学采用半径R=25cm的
    14
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    ①小球到达轨道最低点B时的速度大小vB=
     
    m/s，小球在D点时的竖直速度大小vDy=
     
    m/s，当地的重力加速度g=
     
    m/s2；（取三位有效数字）．
    ②小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：
     
    （填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”）．

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    如图14甲所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计.从t0=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(k=).求：

    图14

    (1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式.

    (2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数)，金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度Bt随时间t变化的关系式.

    (3)如果非均匀变化磁场在0—t1时间内的方向竖直向下，在t1—t2时间内的方向竖直向上，若t0=0时刻和t1时刻磁感应强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2.当金属棒按图乙中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图丙中示意地画出变化的磁场的磁感应强度Bt随时间变化的图像(t1-t0=t2-t1＜).

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图14甲所示，两个边长为l、宽为L的矩形单匝导体线框abcd、a′b′c′d′互相垂直，彼此绝缘，可绕共同的中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到金属滑环C上，末端并在一起接到金属滑环D上，两金属滑环C、D彼此绝缘，并分别通过一个电刷与定值电阻R相连。线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘之间所夹的圆心角为45°，如图乙所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）。不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是与线框平面平行。磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设两线框的总电阻均为r，以相同的角速度ω逆时针匀速转动，通过电刷跟C、D相连的定值电阻R=2r。

    　 （1）求线框abcd转到图乙位置时感应电动势的大小；

    　 （2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；

    　 （3）求外力驱动两线框转动一周所做的功。

    　 （4）从线框abcd进入磁场开始时，作出0~T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；

    　

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （09年湖南师大附中月考）(14分)如图甲所示，边长为L=2.5m、质量M=0.50kg的正方形金属线框放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中．它的一边与磁场的边界N重合，在力F的作用下由静止开始向左运动，测得金属框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．已知金属线框的总电阻R=4.0。

       

           (1)试判断_金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中感应电流的方向；

           (2)求t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小；

           (3)已知在5.0s内，力F做功1.92J．求5.0s内，线框产生的热量。

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