Question

【题目】如图所示，平板OP下端放置于地面形成一个斜面，调节上端点P与地面的距离，以改变斜面倾角θ．斜面上放置一质量为m＝1kg的物体，取g＝10m/s2。

（1）当θ＝30°时，物体静止在斜面上，求此时物体对OP的压力大小以及物体受到的静摩擦力大小；

（2）当θ＝37°时，物体恰好能匀速下滑，求物体与平板OP间的动摩擦因数μ．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

Answer 1

【答案】（1）5N， 5N；（2）0.75。

【解析】

物体静止在斜面上，受力平衡，分析物体受力，根据平衡条件求解；物体恰好能匀速下滑，根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力，即可求得动摩擦因数。

（1）当物体静止在斜面上时，物体受重力G、支持力FN、静摩擦力f，如图1所示：

FN与f的合力与G等大反向

所以：FN＝mgcos30°＝

摩擦力：f＝mgsin30°＝1×10×0.5N＝5N

由牛顿第三定律知物体对OP的压力大小为。

（2）物体恰好能匀速下滑，物体受重力G、支持力FN′、滑动摩擦力f′，如图2所示。则有

FN′＝mgcos37°

f′＝mgsin37°

又 f′＝μFN′

联立并代入数据解得：μ＝0.75