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    9．如图所示，宽度d=8cm的匀强磁场区域（长度aa′、bb′足够长），磁感强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa′上放有一放射源S，可沿纸面向各个方向均匀射出初速率相同的α粒子，已知α粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量q=3.2×10-19C，射出时初速率为v0=3.2×106m/s． 
    作图：
    （1）从S向各个方向出射的α粒子通过磁场空间做圆周运动时圆心的轨迹．
    （2）α粒子从b端出射时离bb′中心最远点P点的位置．
    （3）α粒子从b′端出射时离bb′中心最远点Q点的位置．
    计算：
    （4）两点P、Q连线PQ的长度．
    （5）如果d是可以变化的，PQ的最大值．

    分析 带电粒子在洛伦兹力作用下，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由$Bq{v}_{0}^{\;}=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$得出半径公式．用半径公式求出粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，作图分析粒子在穿过右边界最高点和最低点，根据几何关系求解．

    解答 解（1）α粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，由公式$q{v}_{0}^{\;}B=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
    得$R=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qB}=\frac{6.64×1{0}_{\;}^{-27}×3.2×1{0}_{\;}^{6}}{3.2×1{0}_{\;}^{-19}×0.332}=0.2m$=20cm
    从S向各个方向出射的α粒子通过磁场空间做圆周运动时圆心的轨迹是以S为圆心，R=20cm为半径的半圆弧如图1．
    （2）当粒子竖直向下入射时，出射点最低，粒子轨迹从b端出射时离bb′中心最远点P点位置如图2
    （3）当轨迹和bb'上端相切时出射点最高，粒子从b′端出射时离bb′中心最远点Q点的位置如图3
    （4）向下射入的粒子，从右边界射出点就是最低点，根据几何关系，P点离bb'中心线之间的距离${l}_{1}^{\;}=\sqrt{2{0}_{\;}^{2}-（20-8）_{\;}^{2}}=16cm$
    随着入射方向的改变，出射点上移，当轨迹和右边界相切时，粒子的出射点Q最高，Q点离bb'中心线之间的距离${l}_{2}^{\;}=16cm$
    两点P、Q连线PQ的长度32cm．
    （5）如果d是可以改变的，从右边界射出的最低点离中心线最大距离为R=20cm，轨迹直径与右边界的交点为最高点$\sqrt{4{0}_{\;}^{2}-{8}_{\;}^{2}}=16\sqrt{6}cm$
    PQ的最大值（$16\sqrt{6}+20$）cm
    答：（1）从S向各个方向出射的α粒子通过磁场空间做圆周运动时圆心的轨迹是以S为圆心R=20cm为半径的半圆弧如图1．
    （2）当粒子竖直向下入射时，出射点最低，粒子轨迹从b端出射时离bb′中心最远点P点的位置如图2
    （3）当轨迹和bb'上端相切时出射点最高，粒子从b′端出射时离bb′中心最远点Q点的位置如图3
    （4）PQ连线的长度32cm
    （5）PQ的最大值$（16\sqrt{6}+20）cm$

    点评 该题考查到了带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径的推导，洛伦兹力提供向心力，本题中要求学生能够分析粒子的运动过程和其规律，重点考查学生的作图能力，对能力要求较高．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，起重机将货物沿竖直方向以速度v1匀速吊起，同时又沿横梁以速度v2水平匀速向右移动，关于货物的运动下列表述正确的有（　　）
    A．货物相对于地面的运动速度为大小v1+v2
    B．货物相对于地面的运动速度为大小$\sqrt{v_1^2+v_2^2}$
    C．货物相对地面做曲线运动
    D．货物相对地面做直线运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．雅楠同学的爸爸是个电气工程师，雅楠同学经常看到爸爸在用一个多用电表进行一些测量．在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，她对多用电表很感兴趣，她就请爸爸给她出了几道题目．
    （1）多用电表的内部简化电路图如图所示．S为单刀多掷开关，通过操作开关，接线柱O可以接通1，也可以接通2、3、4、5或6．下列说法正确的是AD
    A．当开关S分别接1或2时，测量的是电流，其中S接2时量程较小
    B．当开关S分别接3或4时，测量的是电阻，其中A是黑表笔
    C．当开关S分别接5或6时，测量的是电压，其中B是红表笔
    D．当开关S分别接5和6时，测量的是电压，其中S接6时量程较大
    （2）通过测量找到发光二极管的负极．雅楠同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的×1档，经过欧姆调零之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚上，发现二极管发出了耀眼的白光；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光．这说明二极管的负极是短管脚（填写“长管脚”或者“短管脚”）所连接的一极．
    （3）雅楠同学琢磨了一下，然后又依次用电阻挡的×1档，×10档，×100档，×1K档分别进行了二极管导通状态的准确的测量，他发现二极管发光的亮度越来越小（填写“大”或者“小”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    17．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0.2s时刚好传播到x1=4m处．波源在坐标原点，其振动图象如图乙所示，则这列波的波速为20m/s．从甲图所示时刻起，再经2s，x2=42m处的质点P第一次处于波峰．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．物体在下滑过程中，运动到B处时速度最大
    B．物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于μmg（R+d）
    C．拉力F做的功小于2mgR
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．B点一定在O点右侧
    B．小滑块从A运动至B的过程中，受到的摩擦力方向不变
    C．小滑块从A运动至B的过程中，地面对木板的摩擦力方向不变
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．一简谐振动的振动方程为：x=3sin（5πt+π），式中位移x的单位是cm，则（　　）
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