Question

由金属板制成的U形导体框架，宽度为d，以速度v₁在垂直磁场方向的平面上匀速移动，磁场方向垂直纸面向里，从框架右边水平射入质量为m的带电油滴，相对地的速度为v₂，方向水平向左，如果油滴恰好做匀速圆周运动。则
（1）油滴带何种电荷？油滴旋转的方向是顺时针还是逆时针？
（2）油滴运动的半径和周期各是多少？

Answer 1

解：（1）由油滴在磁场中做匀速圆周运动知电场力和重力平衡，油滴带负电
由左手定则它所受洛伦兹力向上，因此它在顺时针旋转
（2）电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力qv₂B=mv₂²/r，r=mv₂/qB ①
又因为mg=qv₁B，B=mg/qv₁ ②
由①②式得r=v₁v₂/g
T=2πm/qB
把②式代入得T=2πv₁/g