Question

质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽（质量为M）的A点由静止滑下，A、B等高，如图所示，关于物体m的运动，下列说法正确的是（　　）

• A．若圆槽固定不动，则m可滑到B点
• B．若圆槽可无摩擦的滑动，则m不能滑到B点
• C．m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率v=

  2gR

• D．若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则m不能滑到B点

Answer 1

分析：若圆槽固定不动或可无摩擦的滑动，物体下滑过程中，机械能守恒，若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则系统动量不守恒．

解答：解：A、若圆槽固定不动，物体下滑过程中，机械能守恒，所以m可滑到B点，到达B点时动能恰好为零，故A正确；
B、若圆槽可无摩擦的滑动，球和圆槽组成的系统机械能守恒，物体从A点由静止下滑可以到与A点等高的达轨道B点，故B正确；
C、若圆槽不动，根据机械能守恒定律可知，m滑至圆槽底部时，其速率v=

2gR

，若圆槽运动，水平方向动量守恒，运动到最低点时，圆槽也有水平方向速度，其速率不是

2gR

，故C错误；
D、若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则系统动量不守恒，摩擦力对系统做负功，总能量减小，则m不能滑到B点，故D正确；
故选AD

点评：本题主要考查了系统动量守恒的条件及机械能守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．