Question

【题目】一列沿x轴负方向传播的横波在t=0时的波形如图所示，已知t=0.5时，P点第一次出现波谷。试计算：

(1)这列波的传播速度多大？

(2)从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？

(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

(4)x=3m处质点的振动方程。

Answer 1

【答案】(1)10m/s；(2)1.1s；(3)1.8m；(4)（m）

【解析】

(1)根据t=0时刻，第一个波谷在x=4m处，波长4m，故由t=0.5s时，P点第一次出现波谷，可得波速为

(2)在t=0时刻，该波形的波峰位于x=2m处，根据波的平移法可得从t=0时刻起，Q点第一次出现波峰的时间为

(3)根据

代入数据解得

波从x=1m处传播到P点的时间为

故当Q点第一次出现波峰时，P点振动时间为

根据质点从平衡位置起振，故P点通过的路程为

(4)波向左传播，t=0时刻x=3m处质点开始向下振动，则x=3m处质点的振动方程为

由图可知

A=0.2m

角速度为

则振动方程为

（m）