Question

在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N的水平力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移．

Answer 1

答案：150m
解析：

分析：解题前先要弄清物体的受力情况，然后才能判断物体的运动情况．物体在前2 s内做初速度为零的匀加速直线运动，在第二个2 s内做匀减速直线运动，4 s末速度为零，以后重复上述运动．根据物体的运动规律可求出30 s内的位移，也可用v－t图象来求解． 　　 　　 　　方向与位移s1的方向相同． 　　从上述分段分析可知，在这4 s内物体的位移为s1＋s2＝20 m．物体4 s末的速度为零，以后重复上述过程，在30 s内有7次相同的这种过程，经过4 s× 7＝28 s，最后2 s物体做初速度为零的匀加速运动，位移为10 m． 　　所以经过30 s物体的总位移s＝(20×7＋10)m＝150 m 　　解法二　本题可采用如图所示的v－t图象求解．30 s内的位移就是v－t图中图线所围面积的大小．解得s＝150 m． 　　注意：在两种解题方法中，解法一是基本解法，它强调了对运动过程的分析及不同规律的应用，这是学习的重点；解法二的解法简单，能力要求高，提倡大家对一题多解这方面问题进行训练．