Question

2008年12月，胶东半岛地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮.为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.当车速v="36"km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g="10"m/s2.求：

（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；

（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车.为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施.已知刹车反应时间为?t=0.6s.

Answer 1

（1）0.1

（2）36.8m

(1)由动能定理，有
μmgL=mv₀²/2          ①                            
得   μ=v₀²/(2gL)="0.1 " ②              
(2)  v₀="8" m/s
x₁=v₀t="8×0.6" m="4.8" m  ③                            
由动能定理，得
μmgx₂=mv₀²/2          ④                                   
得  x₂=v₀²/(2μg)="32" m ⑤                  
x= x₁+x₂="36.8" m        ⑥