Question

如图（甲）所示，物块A、B的质量分别是m1=4.0 kg和m2=6.0 kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触.另有一个物块C从t=0  时刻起以一定的速度向左运动，在t=0.5 s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开.物块C的v-t图象如图（乙）所示. 试求：

（1）物块C的质量m3；

（2）在5.0 s到15 s的时间内物块A的动量变化的大小和方向.

 

Answer 1

【答案】

（1）2.0 kg  （2）16 kg·m/s  方向向右

【解析】（1）根据图象可知，物体C与物体A相碰前的速度为

v1=6 m/s          （1分）

相碰后的速度为：v2=2 m/s          （1分）

根据动量守恒定律得：

m3v1=(m1+m3)v2        （3分）

解得：m3=2.0 kg.    （1分）

 

（2）规定向左的方向为正方向，在第5.0 s和第15 s末物块A的速度分别为：

v2=2 m/s，v3=-2 m/s        （2分）

所以物块A的动量变化为：

Δp=m1(v3-v2)=-16 kg·m/s     （2分）

即在5.0 s到15 s的时间内物块A动量变化的大小为：

16 kg·m/s,方向向右.       （2分）

答案：（1）2.0 kg  （2）16 kg·m/s  方向向右

本题考查碰撞过程中的动量守恒定律，由速度时间图像可以看出碰撞前和碰撞后的瞬时速度，由动量守恒定律计算可得