Question

如图所示是北京九中一实验小组测某小区电梯的运行实验．某同学的质量为60kg，站在竖直向上运动着的电梯地板上，他观察到电梯上挂着重物的弹簧秤上的示数为1.00N，该重物的质量为100g，（北京地区的重力加速度取g=9.80m/s²）．求
（1）该电梯向上运动的加速度？
（2）该同学对电梯地板的压力多大？

Answer 1

【答案】分析：根据重物对弹簧秤的拉力的大小和本身的重力的关系，由牛顿第二定律可以求得升降机的加速度的大小，再对人受力分析，由牛顿第二定律即可求得人受到的支持力的大小，从而知道人对升降机地板的压力．
解答：解：设弹簧秤示数为F，重物质量为m，对物体应用牛顿第二定律得
mg-F=ma
解得 a=-0.2m/s²，方向向上，
设人质量为M，地板对人的支持力为F_N，对人利用牛顿第二定律得
F_N-Mg=Ma，
解得：F_N=600N，
根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小为600N，方向竖直向下．
答：（1）a=0.2m/s²，方向竖直向上
（2）N′=600N，方向竖直向下
点评：对重物和人分别应用牛顿第二定律即可求出结论，需要注意的是题目中要求的是人对升降机地板的压力，最后要根据牛顿第三定律来求得人对升降机地板的压力．