Question

【题目】 [选修3-5]
（1）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正的有 （　　）

A.
He核的结合能约为14MeV
B.
He核比 Li核更稳定
C.两个 H核结合成 He核时释放能量
D.
U核中核子的平均结合能比 Kr核中的大
（2）质子（ H）和α粒子（ He）被加速到相同动能时，质子的动量（选填“大于”、“小于”或“等于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为 ．
（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．

Answer 1

【答案】
（1）B,C
（2）小于；2：1
（3）

解：甲、乙相遇时用力推对方的过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′，

代入得：m甲×1+m乙×（﹣1）=m甲×（﹣1）+m乙×2，

解得：m甲：m乙=3：2．

答：甲、乙两运动员的质量之比是3：2．

【解析】（1）A、由图可知，氦核的结合能大约为7MeV，氦核的核子数为4，则氦核的结合能大约为28MeV，故A错误．
B、比结合能越大，原子核越稳定，由图可知，氦核的比结合能大，则 He核比 Li核更稳定，故B正确．
C、两个 H核结合成 He核时有质量亏损，释放能量，故C正确．
D、由图可知， U核中核子的平均结合能比 Kr核中的小，故D错误．
故选：BC．
（2）动能与动量的关系为：P= ，
物质波的波长：λ= ，
联立得到： ∝ ，
质子（ H）和α粒子（ He）质量之比为1：4，故物质波的波长之比为2：1；
所以答案是：小于，2：1．
【考点精析】掌握动量守恒定律和质能方程是解答本题的根本，需要知道动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变；爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程．