Question

一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t??₁=8s后听到来自悬崖的回声；再前进t₂=27s，第二次鸣喇叭，经t₃=6s又听到回声．已知声音在空气中的传播速度v₀=340m/s，求：

⑴汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离；

⑵汽车的速度．[3 ]

Answer 1

⑴汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为1400m

⑵汽车的速度为10m/s。

解析:

  设汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为s，汽车的速度为v，由图2-2知：

2s= v₀t₁+ vt₁，　　　　　　　　　　　①

第二次鸣喇叭时汽车与悬崖的距离为：

s'=s- v(t₁+ t₂)，　　　　　　　　　　 ②

与①式类似关系可得：

2 s'= v₀t₃+ vt₃，　　　　　　　　　　③　

由于v₀=340m/s，t₁＝8s，t₂＝27s，t₃＝6s，代入数据解得：s＝1400m，v＝10m/s。

所以⑴汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离为1400m，⑵汽车的速度为10m/s。