Question

一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若此物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为11：5，求此物体一共运动多长时间．

Answer 1

分析：物体在粗糙的平面上做匀减速直线运动，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式分别列出最初5s内和最后5s内的位移与总时间的关系，求出总时间．

解答：解：设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后5s内位移为：s1=

1

2

at2=

25

2

a
最初5s内位移为：s2=

1

2

at2-

1

2

a(t-5)2=

5

2

a(2t-5)
又∵s₂：s₁=11：5，则有
  s2=

5a

2

(2t-5)=

11

2

s1=

55

2

a
解得t=8s
答：物体一共运动8s．

点评：本题的技巧是采用逆向思维，充分利用末速度“0”，也可以运用图象法求解．