Question

【题目】如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方一小球质量，在A点正上方高处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度为，小球最后落到AD面上的C点处不计空气阻力求：

小球过A点时的速度是多大？

小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？

落点C到A点的距离为多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)5N，方向竖直向下；(3)0.8m

【解析】

（1）对小球，由自由落体运动可得：2gh=vA2

解得：

（2）小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，有：

解得：F=5N，方向竖直向下

（3）从B到C，由平抛运动可得：

水平分运动：x=vBt

竖直分运动：R=gt2

其中：xAC=x-R

联立解得：xAC=0.8m