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    利用以下信息：地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，以无穷远处为零势能面，距离地心为r、质量为m的物体势能为（其中M为地球质量，G为万有引力常量），求解下列问题：某卫星质量为m，在距地心为2R的轨道上做圆周运动，在飞行的某时刻，卫星向飞行的相反方向弹射出质量为m的物体后，卫星做离心运动.若被弹射出的物体恰能在原来轨道上做相反方向的匀速圆周运动，则卫星的飞行高度变化多少？

    设卫星在距地心为2R的轨道上运行时速率为v0，则有
                    ①
    若设卫星将小物体反向弹出后的瞬时速率为v1，由动量守恒定律得
    ②
    如果卫星在离地心较远轨道r上，运行的速率用v2表示，设m′=m-m，则有
                          ③
    由于卫星做离心运动后遵守系统机械能守恒定律，故有
    ④
    解①②③④得r=3R，显然卫星飞行高度的变化量
    Δh=r-2R=R
    【试题分析】
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    （2008?四川）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2012?海淀区模拟）北斗卫星导航系统是我国正在自主研发的全球卫星导航系统，该系统由空间端（卫星）、地面端（中心控制系统）和用户端（导航定位仪）三部分组成，预计2020年形成全球覆盖能力．目前正在试用的“北斗一号”卫星导航试验系统也称“双星定位导航系统”，利用两颗地球同步静止轨道卫星为用户提供快速定位导航服务．
    （1）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，求“北斗一号”同步静止轨道卫星距地面的高度．
    （2）双星定位导航系统的工作原理可简化为如下过程（其示意图如图甲所示）：中心控制系统首先向卫星发出询问信号，经卫星I转发到达用户端S，用户接收到该信号并同时向两颗卫星发出定位响应信号，分别经卫星I、卫星II传送回中心控制系统，中心控制系统分别记录下从发出询问信号到接收到经卫星I、卫星II传回的两个响应信号的时间．因为控制中心到两颗卫星的距离一定，所以可以利用信号从用户分别传送到卫星I和卫星II的时间，计算出用户所在的位置．
    在卫星I、卫星II和用户S所在的平面内建立平面直角坐标系如图乙所示，卫星I、卫星II的坐标分别为（-L，0）和（L，0），已知电磁波的传播速率为c，不计大气层对信号传播的影响．
    ①若地面控制中心测出电磁信号从用户S传送到卫星I所用的时间为t1，从用户S传送到卫星II所用的时间为t2，求用户S在此平面内的位置；
    ②实际导航定位过程中，为了确定用户在空间中的位置，你认为中心控制系统还需要测出并提供用户所在位置的哪些信息？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年四川卷）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

     A．0.6小时    B．1.6小时    C．4.0小时     D．24小时

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    科目：高中物理 来源：2014届辽宁省沈阳市高三教学质量监测（一）物理试卷（解析版） 题型：选择题

    已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T，不考虑地球自转的影响，利用以下条件可求出的物理量是

    A、地球的质量      B．地球与其同步卫星之间的引力

    C．第一宇宙速度    D．地球同步卫星的高度

     

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