Question

20．一小车以10m/s的速度开始做加速度不变的运动，经过一段时间后，小车的位移为0m，再经过一段时间后，小车从出发到此刻的位移为-30m，速度大小为20m/s．求：
（1）经过一段时间，小车的位移为0m时，小车的速度；
（2）小车的加速度；
（3）全过程所用的时间．

Answer 1

分析 （1）对速度减为零和从速度为零到位移为零的过程，分别运用速度位移公式，抓住总位移为零求出小车的速度．
（2）对位移为0m到位移为-30m的过程运用速度位移公式求出小车的加速度．
（3）分过程，运用速度时间公式求出各段的时间，从而求出总时间．

解答 解：（1）设初速度方向为正方向，减速到0的过程有：v₁²-v₀²=2ax₁   
速度为0到位移为0m的过程有：v₂²-v₁²=2ax₂  
且x₁+x₂=0    
代入数据联立解得：v₂=-10m/s  
（2）位移为0m到位移为-30m这个过程中：
v₃²-v₂²=2ax₃   
联立解得：a=-5m/s²
（3）第一个阶段，小车减速到0：v₁-v₀=at₁    
第二个阶段，小车加速到速度大小为20m/s：v₃-v₁=at₂ 
t=t₁+t₂  
代入数据解得t=6s．
答：（1）经过一段时间，小车的位移为0m时，小车的速度为-10m/s；
（2）小车的加速度为-5m/s²；
（3）全过程所用的时间为6s

点评 本题考查了有往复的匀变速直线运动，可以分过程进行求解，也可以全过程运用匀变速直线运动的公式进行求解．