Question

【题目】如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

Answer 1

【答案】15.0 cm

【解析】研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．

以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为

p1＝p0＋l2 ①

设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得

p1l1＝p′1l′1 ②

如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl ③

设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′2，则

p′2＝p′1－l2 ④

由玻意耳定律得

p0l3＝p′2l′3 ⑤

由①至⑤式及题给数据解得

Δl＝15.0 cm. ⑥