Question

11．水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置了三个等量的正点电荷Q，将另一个正点电荷q分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，先后两放置情景相比，以下正确的叙述有（　　）

• A． q在d点所受的电场力较大
• B． q在两点所受的电场力方向相同
• C． q在O点所具有的电势能较大
• D． d点的电势高于O点的电势

Answer 1

分析 根据库仑定律和电场力的合成，比较电场力的大小；电场方向沿ad指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与a点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低．

解答 解：A、设正方形的边长为L，在O点：b、c两点电荷对-q的电场力抵消，则a对-q的电场力大小为F_O=k$\frac{Qq}{（\frac{\sqrt{2}}{2}L）^{2}}=2k\frac{Qq}{{L}^{2}}$；在d点：根据库仑定律和力的合成得：点电荷q所受的电场力大小为F_d=k$\frac{Qq}{（\sqrt{2}L）^{2}}$+$\sqrt{2}$k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$=（$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$）k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$，由数学知识得：F_O＞F_d，故A错误．
B、根据异种电荷相互吸引和力的合成可知，q在两点所受的电场力方向均沿d→a方向，故B正确．
C、D电场方向沿ad指向d点，则O点电势高，负电荷在电势越高处电势能越小，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大，故CD错误．
故选：B

点评 本题考查对电场叠加的理解和应用能力，明确其计算用矢量合成法则，会分析电势的高低．