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一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则
(1)桌布抽出前、后,盘的加速度多大?
(2)桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
分析:(1)根据牛顿第二定律分别求出桌布抽出前、后,盘的加速度大小.
(2)圆盘离开桌布后,在桌面上做匀减速直线运动,抓住圆盘在匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移之和小于等于
L
2
,结合牛顿第二定律和运动学公式求出加速度a满足的条件.
解答:解:(1)设圆盘的质量为m,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有     
μ1mg=ma1 
解得a11g         
桌布抽出后,盘在桌面上作匀减速运动,有:μ2mg=ma2
解得a22g.
(2)设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下,
有 v12=2a1x1,v12=2a2x2                 
 盘没有从桌面上掉下的条件是
  x2
1
2
l-x1                          
  设桌布从盘下抽出的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,
而x=
1
2
at2  
x1=
1
2a1
t2
而x=
1
2
l+x1                
由以上各式解得 a≥
μ1+2μ2
μ2
μ1g
答:(1)桌布抽出前、后,盘的加速度分别为μ1g、μ2g.(2)桌布抽离桌面的加速度a满足的条件是a≥
μ1+2μ2
μ2
μ1g.
点评:解决本题的关键理清圆盘和桌布的运动情况,抓住位移关系,结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2004?江西)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

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精英家教网如图所示,一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌布的一边与桌的AB边重合.已知方桌的边长为L,圆盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,以g表示重力加速度,求:
(1)桌布与圆盘经多长时间分离?
(2)为使圆盘不从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?

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科目:高中物理 来源: 题型:

一小圆盘静止在桌布上,位于水平桌面的中央,桌布的一边与桌的AB边重合.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

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一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图12.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

图12

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