Question

【题目】如图所示，一气缸水平放置，用一横截面积为S、厚度不计的活塞将缸内封闭一定质量的气体，活塞与缸底间的距离为L，在活塞右侧处有一对气缸内壁固定连接的卡环，缸内气体的温度为T0，大气压强为p0，气缸导热性良好。现将气缸在竖直面内缓慢转过90°，气缸开口向下，活塞刚好与卡环接触，重力加速度为g。不计气缸与活塞间摩擦。

（1）求活塞的质量；

（2）再将气缸在竖直面内缓慢转动180°，当气缸开口向上时，对缸内气体缓慢加热，直到当缸内活塞再次恰好与卡环接触，加热过程中气体内能增加，求缸内气体的温度和加热过程中气体吸收的热量。

Answer 1

【答案】（1）；（2），

【解析】

（1）设活塞的质量为m，当汽车缸开口向下时，缸内气体的压强：

当气缸从水平转到缸口向下，气体发生等温变化，则有：

联立解得活塞的质量：

（2）设气缸开口向上且活塞与卡环刚好要接触时，缸内气体的温度为T，缸内气体的压强：

气体发生等容变化，则有：

解得：

设气缸刚转到开口向上时，活塞力卡环的距离为d，则：

解得：

在给气体加热的过程中，气体对外做的功：

则根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量：