Question

16．光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v-t图象如图所示，已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达到隐定状态，已知木块增加了50J动能，则此过程产生的内能可能是（　　）

• A． 10J
• B． 50J
• C． 70J
• D． 120J

Answer 1

分析 子弹射入木块过程中，系统所受合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律和功能关系求出木块增加的动能范围，再进行选择．

解答 解：设子弹的初速度为v₀，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m．
根据动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v
得，v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
木块获得的动能为 E_kM=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{M{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}}$
系统产生的内能为 Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
由上对比可得 E_kM=Q•$\frac{m}{M+m}$
则得 Q=$\frac{M+m}{m}$E_kM．
因为M＞m，所以Q＞2E_kM=100J，即Q＞100J，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 本题是子弹射入木块类型，关键要掌握其基本规律：动量守恒定律与能量守恒定律，通过列式进行比较分析．