Question

矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础，随着对资源的过度开采，地球资源的枯竭，已使我们的环境恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径．太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站”． 假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有（　　）

• A、“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
• B、“太空加油站”运行的速度等于同步卫星运行速度的

  10

  倍
• C、站在地球赤道上的人观察到它向东运动
• D、在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止

Answer 1

分析：A、根据万有引力提供向心力列出等式求解．
B、根据太空加油站在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度处的重力加速度的关系．
C、同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出太空加油站和同步卫星的角速度大小，就可以判断出太空加油站相对于地球的运行方向．
D、在“太空加油站”工作的宇航员处于完全失重状态．

解答：解：A、根据

GMm

r2

=mg=ma，知“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，故A正确；
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

=

GM R+h

太空加油站高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，但距离r不是十分之一，
太空加油站运行的速度不等于同步卫星运行速度的

10

倍．故B错误；
C、角速度ω=

GM r3

，轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动．故C正确；
D、在“太空加油站”工作的宇航员受重力，处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动．故D错误；
故选：AC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．