Question

如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4cm．将一带正电的小球从B板上方高h=8cm处静止释放，从B板小孔进入到两板间，恰好接触到A板．若小球带电量为q=1×10^-4C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）A、B两板间的电场强度的大小．
（2）在上述运动过程中，小球做加速运动与减速运动的时间之比．

Answer 1

分析：（1）对从释放到恰好接触到A板过程运用动能定理列式求解即可；
（2）运用平均速度公式列式求解即可．

解答：（1）据动能定理，从静止下落到刚接触下板过程，有：
mg（h+d）-Eqd=0
解得：E=

mg(h+d)

qd

=

0.02×10×(0.08+0.04)

1×10-4×0.04

=6000V/m
（2）设加速过程的末速度为V，加速时间为t₁，减速时间为t₂，根据平均速度知识有：
加速过程：h=

vt1

2

减速过程：d=

vt2

2

解得：t₁：t₂=2：1
答：（1）A、B两板间的电场强度的大小为6000V/m．（2）在上述运动过程中，小球做加速运动与减速运动的时间之比为2：1．

点评：本题关键是明确粒子的运动情况和受力情况，然后根据动能定理和运动学公式列式求解，不难．