Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t 图象如图所示．g取10m/s²，求：
（1）物体在0-6s和6-10s的加速度；
（2）0-10s内物体运动位移的大小；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（4）水平推力F的大小．

Answer 1

分析：根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解力．

解答：解：（1）物体在0-6s的加速度为：a1=

△v

△t

=

8-2

6

=1m/s2
物体在6-10s的加速度为：a2=

△v

△t

=

0-8

4

=-2m/s2
（2）0-10s内物体运动位移的大小等于图线与时间轴包围的面积，故位移为：
x=

1

2

×(2+8)×6+

1

2

×4×8=46m
（3）匀减速过程，根据牛顿第二定律，有
-μmg=ma₂
解得：μ=

a2

-g

=

-2m/s2

-10m/s2

=0.2
（4）匀加速过程，根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma₁
解得：F=μmg+ma₁=0.2×2×10+2×1=6N
答：（1）物体在0-6s为1m/s²，6-10s的加速度为-2m/s²；
（2）0-10s内物体运动位移的大小为46m；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.2；
（4）水平推力F的大小为6N．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．属于中档题．