Question

如图，用一根长为l=15cm的丝线吊着一质量为m=3×10^-3kg的小球，带电荷量为Q=1×10^-6C的小球，小球静止在场强E=2×10⁴N/C的水平向右的匀强电场中，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放 （重力加速度为g=10m/s²），求：
（1）小球到达最低达最低点B时的速度是多大？
（2）小球到达最低点B时绳的拉力是多大？

Answer 1

分析：（1）对从A到B过程运用动能定理列式求解末速度；
（2）在B点，小球受到的重力和细线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解拉力．

解答：解：（1）对从A到B过程运用动能定理列式，有：
mgL-EQL=

1

2

mv²
解得：v=

2gL- 2EQL m

=

2×10×0.15- 2×2×104×10-6×0.15 3×10-3

=1m/s 
（2）在B点，重力和细线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
F_T-mg=m

v2

L

F_T=m（g+

v2

L

）=3×10^-3×(10+

12

0.15

)=0.05N
答：（1）小球到达最低达最低点B时的速度是1m/s；
（2）小球到达最低点B时绳的拉力是0.05N．

点评：本题关键是明确球的受力情况和运动情况，然后结合动能定理和牛顿第二定律列式求解，基础题．