Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上。质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动，斜面足够长。小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小

（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小

（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的最大距离

Answer 1

【答案】（1） 2N （2） 1m/s2 （3） 0.1m

【解析】

（1）对物体进行受力

对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：FN=G2=mgcos370

滑动摩擦力Ff=FN=mgcos370=2.0N

（2）设在拉力的作用过程中，小物块加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F-f-G1=ma1，G1=mgsin370，解得：a1=1.0m/s2

（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，则有：v2=2a1x1

撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2

撤去拉力后：mgsin370+f=ma2

小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，v2=2a2x2

代入数据可解得此后小物块沿斜面向上运动的最大距离：x2=0.10m．