Question

如图所示，为了测一凹透镜凹面的半径R，让一个半径为r的光滑钢珠在凹面内做振幅很小的振动．若测出它完成N次全振动的时间为t，则此凹透镜凹面的半径R=

 

（重力加速度为g）．

Answer 1

分析：小钢球在凹面内作振幅很小的振动为简谐运动，等效于单摆的运动，根据T=2π

L g

求出凹透镜镜面的半径．

解答：解：完成n次全振动的时间为t，知周期T=

t

n

再根据T=2π

L g

得：T=

t

n

=2π

R-r g

解得：R=r+

gt2

4π2N2

故答案为：r+

gt2

4π2N2

．

点评：小钢球的运动等效于单摆的运动，关键掌握单摆的周期公式．