Question

【题目】甲、乙两球质量分别为m1、m2 ， 从同一地点（足够高）处同时由静止释放．两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）．两球的v﹣t图象如图所示．落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2 ． 则下列判断正确的是（　　）

A.释放瞬间甲球加速度较大
B. =
C.甲球质量大于乙球质量
D.t0时间内两球下落的高度相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、释放瞬间v=0，因此空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，A不符合题意；

B、两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时kv=mg，因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，故 = ，B符合题意；

C、由于 = ，而v1＞v2，故甲球质量大于乙球，C符合题意；

D、图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等；D不符合题意；

所以答案是：BC．

【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．