Question

如图所示，一横截面为半圆形的玻璃柱体，三种颜色不同的可见光细光束a、b、c，垂直于直径从空气射向玻璃，b正好过圆心O，a、c从b 的两侧对称入射，已知θ=60°，该玻璃对a光的折射率为

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，a、c两束光从柱面进人空气后与b光束交于P、Q 两点，则（　　）

• A、在玻璃中，c光的速度大于a光的速度
• B、玻璃对c 光的折射率大于对b 光的折射率
• C、在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比c 光大
• D、细光束a射出玻璃柱体后与细光束b的夹角为60°

Answer 1

分析：根据光路图分析，a、c的偏折程度大小，即可确定折射率的大小关系，由n=

c

v

，分析光在玻璃中速度的大小．由图可知光束在玻璃柱圆弧面上入射角为60°，根据折射定律求出折射角，根据几何知识确定在直径上的入射角，再由折射定律求出第二次折射时的折射角，由几何知识分析与光束b的夹角．根据偏折程度判断玻璃对c、b折射率的大小，判断波长的长短，分析干涉条纹间距的大小．

解答：解：A、根据光路图可知，对于a、c两光束，第一次折射时，入射角相同均为60°，a光的折射角较小，根据折射定律得知a光的折射率大，由n=

c

v

，可知在玻璃中，c光的速度大于a光的速度．故A正确．
B、玻璃对b光没有发生偏折，无法判断玻璃对c光的折射率与对b光的折射率的大小．故B错误．
C、对于a、c两光束，a光的折射率较小，波长较短，而在相同条件下进行双缝干涉实验，干涉条纹间距与波长成正比，则知a光的条纹间距比c光小．故C错误．
D、设光束a两次折射时入射角和折射角分别为：i₁、r₁；i₂、r₂．
由题i₁=θ=60°，由n=

sini1

sinr1

代入解得：r₁=30°
由几何知识得：i₂=30°
根据光路可逆原理可知：r₂=60°
得到光束a射出玻璃柱体后与细光束b的夹角为60°．故D正确．
故选：AD

点评：本题考查对光的几何光学和物理光学理解能力和把握联系的能力．要牢固掌握折射定律，知道干涉条纹间距与光的波长成正比．