Question

【题目】如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m,并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L,现将三个物块由静止释放。若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为g.求：

(1)刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小；

(2)物块A由最初位置上升的最大高度；

(3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件.

Answer 1

【答案】(1) ，(2)(3).

【解析】解：(1)刚释放时A、B、C的加速度大小为a，绳子对A拉力大小为F

由受力分析可知

对于A有

对于BC整体有

解得

(2)C下落L后落地，由可知此时的速度

由 得

则物块由最初位置上升的最大高度

(3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地，

则A的质量需满足

同时使得B与C不相碰，即C落地后B减速下降到地面时速度为0，从释放到C落地的过程中运用系统机械能守恒定律

解得

从C落地到B减速到地面速度为0的过程中运用系统机械能守恒定律

解得

即A的质量满足系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰