Question

14．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距21m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则（　　）

• A． 该波的振幅是20cm
• B． 该波的波长可能是12m
• C． 该波的波速可能是10m/s
• D． 该波由a传播到b最短历时3.5s

Answer 1

分析 A、由图象直接可以读出振幅的大小，继而可知选项A的正误．
BC、结合图象得出ab之间的距离与波长之间的关系，列出关系式，即可得知波长和波速的可能值，继而可知选项BC的正误．
D、结合ab两点的振动图象，列出所用时间与周期之间的关系式，即可得知选项D的正误．

解答 解：由图读出，该波的振幅为A=10cm，故A错误．
BC、由图看出，在t=0时刻，质点b经过平衡位置向上运动，质点a位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到a、b间距离与波长的关系为：
$△x=（n+\frac{1}{4}）λ$，n=0，1，2，3，…
得到波长为：λ=$\frac{4•△x}{4n+1}$=$\frac{4×21}{4n+1}$=$\frac{84}{4n+1}$m
当n=1时，λ=12m；
波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{84}{（4n+1）×4}$=$\frac{21}{4n+1}$
因n为整数，v不可能等于10m/s，故B正确，C错误．
D、该波由a传播到b的时间为：t=（n+$\frac{1}{4}$）T=（4n+1）s   n=0，1，2，3，…
由于n是整数，t不可能等于3.5s，故D错误．
故选：B

点评 该题考察到了质点的振动图象，要求要会从图象中读出相关的物理量，例如振幅、周期、以及不同质点间的振动关系．解答时要注意振动和波动的周期性，能熟练的根据题中的条件列出波长与距离和时间与周期的关系式．