Question

17．一质量为M的人手握长为l轻绳（不可伸长）一端，绳的另一端栓一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是（　　）

• A． 人对地面的最小压力等于Mg
• B． 人对地面的最大压力等于Mg
• C． 人对地面的最大压力等于（M+m）g
• D． 人对地面的最大压力大于（M+mg

Answer 1

分析 小球运动到最低点时速度最大，绳子的拉力最大，人对地面的压力最大，根据牛顿第二定律和共点力平衡得出最大压力的大小．当球对绳子有向上的力，且最大时，人对地面的压力最小．

解答 解：A、小球刚好能经过圆周的最高点时细线的拉力为零，人处于静止状态，由平衡条件可知地面对人支持力等于Mg，则由牛顿第三定律可知：人对地面的压力等于Mg；
而在小球未到、快达到最高点时，对人有拉力，那人对地面的最小压力应该小于Mg，故A错误．
BCD、小球通过最低点时，绳子对小球的拉力最大，则人对地面的压力最大，在最低点时，绳子的拉力大于mg，根据牛顿第三定律知，球对绳子拉力大于mg，则人对地面的最大压力大于（M+m）g，故D正确，BC错误．
故选：D．

点评 本题关键是先后对小球和人受力分析，然后结合牛顿第二定律和共点力平衡条件列式分析．