Question

【题目】现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，并恰好与转盘无相对滑动，运动到C处被取走。已知物品在转盘上与转轴O的距离R=3．0 m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0．25，与转盘之间动摩擦因数μ2=0．3，各处的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度相同，取g=10m/s2。求：

（1）水平传送带至少为多长；

（2）若物品的质量为m=2．0kg，每输送一个物品，该流水线需多做多少功。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）

【解析】试题分析：（1）物品在转盘上所受的最大静摩擦力提供向心力，

由

得：

为实现此速度，物品在传送带上做匀加速运动，对物品有

联立解得

（2），解得

在传送带上因为传送一个物品至少需要做的功（只在加速阶段做功）为：

解得：