Question

木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍.那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道半长轴的多少倍？

Answer 1

解析：行星公转半长轴的三次方跟运动周期的二次方的比值恒定.已知木星绕太阳运动的周期与地球绕太阳运动的周期的比值，根据开普勒第三定律可计算出木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道半长轴的倍数.

设木星、地球绕太阳运动的周期分别为T₁、T₂，它们椭圆轨道的半长轴分别为a₁、a₂，根据开普勒第三定律有

则≈5.24

可见，木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道半长轴的5.24倍.