Question

【题目】如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上 部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B 的运动过程中（　　）

A. 合外力做功mgR B. 重力做功2mgR

C. 克服摩擦力做功mgR D. 机械能减少mgR.

Answer 1

【答案】D

【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：

解得：

A到B的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为Wf，则解得：

A：A到B的过程中，合外力做功等于动能的增加，故A错误。

B：A到B的过程中，重力做功，故B错误。

C：A到B的过程中，克服摩擦力做功，故C错误。

D：A到B的过程中，机械能的变化，即机械能减小，故D正确。