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如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,长为L,相距为2d,当S断开时(两板未充电),一带电量为+q,质量为m的油滴,以一水平初速度从两板间中点p飞入,恰好落到下板的中点Q处.求:
(1)油滴的初速度v0为多大?
(2)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,能够不与金属板相碰而飞出电场,则应让M板带正电还是负电?
(3)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,最终能够打在M板上,电源的电压应取什么范围?
分析:(1)油滴飞入电场后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由水平距离d和水平距离
L
2
可求出油滴的初速度v0
(2)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,不与金属板相碰而飞出电场,电场力必须向上,则知场强的方向,可判断出M板带什么电.
(3)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,最终能够打在M板上,研究油滴刚好打M板右边缘的情况,由类平抛运动的知识求解电压,得到范围.
解答:解:
(1)油滴飞入电场后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,则有
    水平方向:
1
2
L=v0t
    竖直方向:d=
1
2
gt2

解得:v0=
L
2
g
2d

(2)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,能够不与金属板相碰而飞出电场,油滴受到的电场力必须向上,则板间场强方向向上,则知M板应带负电.
(3)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,刚好打M板右边缘时,设电源的电压为U,
则有:d=
1
2
at2
,L=v0t′
解得,加速度:a=
1
4
g

根据牛顿第二定律得:q
U
2d
-mg=ma
解得:U=
5mgd
2q

故要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,最终能够打在M板上,电源的电压大于等于
5mgd
2q

答:
(1)油滴的初速度v0
L
2
g
2d

(2)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,能够不与金属板相碰而飞出电场,应让M板带负电.
(3)合上S后,要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时,最终能够打在M板上,电源的电压大于等于
5mgd
2q
点评:本题是平抛运动和类平抛运动,都是采用运动的分解法研究,根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解问题.
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(2005?江苏)如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向外和向里,磁场区域右侧有一个荧光屏,取屏上与S1、S2共线的O点为原点,向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略.
(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上.
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上,试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹.
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.

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如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场区域右侧有一个荧光屏,取屏上与S1、S2共线的O点为原点,向下为正方向建立x轴.板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略.
求:(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0
(2)两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上;
(3)电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.

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