Question

一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔，放在竖直平面内，两个小球甲和乙同时自管口A放入，分别由路径ADC和ABC自由滑下，小球在对应边上的加速度大小相等，若B、D两点等高，即小球在B、C两点的速率相等，到达c点的速率也相等，则谁先到达底部（　　）

A．甲球先到

B．乙球先到

C．两球同时到达

D．无法确定

Answer 1

分析：本题可以用极限法求解，假设左侧的倾角为0°（极限），而右侧倾角为90°（极限），那么左侧的小球就永远不能滑到点C．所以，甲球先到达C点．

解答：解：由于内壁光滑，故根据机械能守恒定律得两球到达C点时的动能相同、速率相同；
又长方形管的左侧倾角开始时比右侧小，假设左侧的倾角为0°（极限），而右侧倾角为90°（极限），那么左侧的小球就永远不能滑到点C．
所以，甲球先到达C点
故选A

点评：本题也可以用作图法求解，作出速度时间图象，注意加速度相同时，斜率相等，难度较大．