Question

3．使用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图（b）所示．图（b）中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为L，DF间的距离为S，已知打点计时器打点的周期是T．
上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式gL=$\frac{1}{8}$（$\frac{S}{T}$）²，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的．

Answer 1

分析 通过某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而得出动能的增加量，通过下落的高度求出重力势能的减小量，若动能的增加量和重力势能的减小量相等，则重锤下落过程中机械能守恒．

解答 解：E点的速度为v_E=$\frac{S}{2T}$，则O到E，动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$mv_E²=$\frac{1}{8}$m（$\frac{S}{T}$）²，
重力势能的减小量△E_p=mgL，若mgL=$\frac{1}{8}$m（$\frac{S}{T}$）²，即gL=$\frac{1}{8}$（$\frac{S}{T}$）²，机械能守恒．
故答案为：gL=$\frac{1}{8}$（$\frac{S}{T}$）²．

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验；解决本题的关键掌握实验的原理，以及知道误差形成的原因．