Question

火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法不正确的是（　　）

A、火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B、火星公转的周期比地球的长

C、火星公转的线速度比地球的大

D、火星公转的向心加速度比地球的大

Answer 1

分析：由天体表面的重力加速度的表达式比较重力加速度的大小关系；由万有引力等于向心力分别求得周期，线速度，加速度与半径的关系，进而分析各问题．

解答：解：在表面由重力等于万有引力得：mg=G

Mm

R2

  得：g=

GM

R2

，
则：

g火

g地

=

M火 R 2 地

M地 R 2 火

=

1

10

×

22

1

=

2

5

 故A说法正确
火星公转：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：v=

GM r

…①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

…②
ω=

GM r3

…③
a=

GM

r2

…④
则半径越大，线速度越小，周期越长，加速度越小．因火星的轨道半径大，则其周期长，线速度小，加速度小，故B说法正确；C，D说法错误
本题选不正确的，故选CD

点评：考查卫星运动规律，明确各运动量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系．