Question

【题目】如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）穿过固定的光滑圆环B，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB。小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为0.5mg，g为重力加速度，小球和杆间动摩擦因素为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）

A. 小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为0.5mgh

B. 若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，则

C. 若仅把小球的质量变成2m，则小球到达D点的速度大小为

D. 若仅把小球的质量变成2m，则小球向下运动到速度为零的位置与C点距离为2h

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、在D点对小球进行受力分析，如图所示：

则，则 ，

则摩擦力功为： ，故选项A错误；

B、从C到D点后，在返回C点，根据动能定理： ，则，故选项B正确；

C、当质量为m时，从C到D根据动能定理：

则：

若仅把小球的质量变成，从C到D根据动能定理：

则： ，故选项C正确；

D、若仅把小球的质量变成，则小球向下运动到速度为零时，则弹簧做功变大，且无法求出，故小球下落最终位置无法求出，故选项D错误。