Question

Ⅰ．为了测定滑槽对物体的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如图1所示的实验装置进行实验．其中a是质量m的小球（可视为质点），b是固定于桌面的滑槽（滑槽末端切线沿水平方向），实验时让小a从滑槽上同一位置C点多次由静止释放滑下，落在地面上的平均落地点为p点，当地重力加速度为g，不计空气阻力．
则实验时
（1）需要测量的物理量（用文字和字母表示）：

 

、

 

、

 

．
（2）计算滑槽b对小a的摩擦力所做的功的关系式（用测得的物理量的字母表示）W_f=

 

．
Ⅱ．实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管，已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10^-8Ωm．课外活动小组的同学设计了一个实验来测算螺线管使用的金属丝长度．他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等．
（1）他们使用多用电表粗略测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第②步操作）
①将红、黑表笔分别插入多用电表的“+”、“-”插孔；选择电阻档“×1”；
②

 

；
③把红黑表笔分别与金属丝的两端相接，多用表的示数如图2（a）所示，则可知电阻为

 

Ω
（2）根据多用电表示数，为了减少实验误差，并且要求测量数据从零调起，应从如图2（b）的A、B、C、D四个电路中选择

 

电路来测量金属丝电阻；
（3）他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图3所示，金属丝的直径为

 

mm；
（4）如电压表示数为U，电流表示数为I，金属丝直径为D，金属丝电阻率为ρ，用上述物理量写出金属丝长度L的表达式为

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ需要测出C点到桌面的高度，求出小球重力所做的功，测出桌面到地面的高度及小球落地点到桌边的水平距离，以便应用平抛运动的知识求出小球离开滑槽时的速度，最后由动能定理求出滑槽阻力对小球所做的功．
Ⅱ（1）使用多用电表欧姆档测电阻时，要先估测待测电阻阻值，然后选择合适倍率，对欧姆表进行欧姆调零，最后用欧姆表测电阻，欧姆表读数是指针示数乘以倍率．
（2）待测电阻丝阻值很小，应该使用电流表的外接法；为了测出多组实验数据，且从零开始测量，滑动变阻器应使用分压接法，据此分析电路图，找出符合要求的实验电路．
（3）对千分尺读数时，先读固定刻度，再读可动刻度，可动刻度示数乘以精度0.01与固定刻度示数之和是千分尺的示数，由图3所示千分尺可以读出千分尺示数．
（4）根据实验数据，由欧姆定律求出电阻丝电阻，然后由电阻定律求出电阻丝的电阻率．

解答：解：Ⅰ、（1）实验中需要测量的物理量有：C点到桌面的高度h₁，桌面到地面高度h₂，O点到p点的水平距离x；
（2）设小球离开滑槽时的速度是v，在空中的运动时间为t，小球离开滑槽后做平抛运动，在水平方向上，做匀速直线运动，位移：x=vt…①
在竖直方向上做自由落体运动：h₂=

1

2

gt² …②
由①②解得：v=x

g 2h2

小球从C点滑到滑槽末端的过程中，由动能定理可得：mgh₁-W_f=

1

2

mv²-0，W_f=

mgx2

4h2

-mgh₁
Ⅱ、（1）②对欧姆表进行欧姆调零，具体操作是：将红黑表笔对接，调节欧姆调零电阻，使指针指在最右端零刻度线处；
③由图2（a）所示多用电表可知，欧姆表示数是4×1Ω=4Ω．
（2）为减小误差，实验多次测量，根据题目要求可知，实验时应采用电流表的外接法，滑动变阻器应使用分压接法，由图2所是电路图可知，符合要求的实验电路是D．
（3）由图3所示千分尺可知，千分尺固定刻度示数是0，可动刻度示数是26.0，千分尺的示数是26.0×0.01mm=0.260mm．
（4）金属丝的电阻：R=

U

I

，金属丝的横截面积：S=πr²=π(

D

2

)2，
∵R=ρ

L

S

，∴金属丝的长度：L=

RS

ρ

=

U

I

×

π( D 2 )2

ρ

=

πUD2

4ρI

．
故答案为：Ⅰ（1）C点到桌面的高度h₁；桌面到地面高度h₂；O点到p点的水平距离x；（2）

mgx2

4h2

-mgh₁；
Ⅱ（1）将红黑表笔对接，调节欧姆调零电阻，使指针指在最右端零刻度线处；4；
（2）D；（3）0.260；（4）L=

πUD2

4ρI

．

点评：（1）本实验考查了实验需要测量的物理量、求摩擦力做的功等问题，知道实验原理、熟练应用动能定理即可正确解题．
（2）本实验考查了实验操作、电阻箱读数、千分尺读数、求电阻丝长度等问题，熟练掌握基础知识，熟练应用欧姆定律、电阻定律即可正确解题．