Question

12．如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔．在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D．先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙和图丙所示．比较两种接法中电阻片的热功率大小，下列选项正确的是（　　）

• A． 接在CD两端电阻片热功率大
• B． 两种接法电阻片热功率一样大
• C． 接在AB两端电阻片热功率大
• D． 无法比较

Answer 1

分析 图乙中AB将圆分为上下两半，并且上下两部分电阻相等；同样在图乙中CD将圆分为左右两半，并且右半部分的电阻小于左半部分的电阻，则四部分电阻大小关系为R_左＞R_上=R_下＞R_右；然后根据并联电路的总电阻小于较小电阻的阻值进行判断．

解答 解：将A、B接入电路时：电阻R_AB相当于上半部分电阻和下半部分电阻并联；将C、D接入电路时，电阻R_CD相当于左半部分电阻和右半部分电阻并联；
由于R_左＞R_上=R_下＞R_右
故R_AB＞R_CD．
根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，接在CD两端电阻片热功率大；故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题的电路是一个并联电路，与实际相结合，较为复杂，本题的难点在于准确理解各个电阻之间的关系，根据并联电路电阻的特点进行比较．