Question

（2012?宝鸡模拟）如图所示，一直角三棱镜截面ABC，∠ABC=30°，∠ACB=90°斜边长为L，其折射率为n=

3

，一束平行光从斜边距A点

L

3

处的O点平行于BC边射入该棱镜．（光在真空中的速度c=3.0×10⁸m/s，不考试光的反射．）
①做出光的折射光路图，并求出光射出棱镜时光的偏向角；
②求出光在棱镜中传播的时间．

Answer 1

分析：①先由几何知识求出光线在AB面上的入射角，根据折射定律求出折射角，确定出光线在AC面上的入射角，由折射定律求出折射角，画出光路图，再由几何知识求解光射出棱镜时光的偏向角；
②由v=

c

n

求出光在三棱镜中传播速度，由几何知识求出在介质中传播的路程s，由t=

s

v

求出光在棱镜中传播的时间．

解答：解：①光路图如图所示．设光在AB面和AC面两次折射的入射角分别为i、i′，折射角分别为r、r′，由光的折射定律得：
   n=

sini

sinr

，i=60°
可得：r=30°
由几何关系知：i′=30°
又n=

sinr′

sini′

可得：r′=60°
所以光射出棱镜时光的偏向角为α=（i-i′）+（r′-i′）=60°．
②由于v=

c

n

由几何知识得：光在介质中传播的路程为s=

L

3

光在棱镜中传播的时间为t=

s

v

联立解得：t=

3

9

L×10-8s
答：①做出光的折射光路图如图所示，光射出棱镜时光的偏向角是60°；
②光在棱镜中传播的时间是

3

9

L×10-8s．

点评：能正确的作出光路图是解本题的关键，还要掌握折射定律的一些公式：n=

sini

sinr

，n=

c

n

．此题属于中档题．