Question

【题目】一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，P质点此时的位移为10cm，振幅为20cm．P质点再经过 s第一次到达波峰，求：
（i）P质点的位移y与时间t的函数关系；
（ii）该简谐横波的波速．

Answer 1

【答案】解：（i）P质点的位移y与时间t的函数关系 y=Asin（ωt+φ0）=20sin（ωt+φ0）
t=0s时 y=10cm，代入上式得：φ0=
t= s时y=20cm，代入上得：ω=5π rad/s
则得，P质点的位移y与时间t的函数关系 y=20sin（5πt+ ）cm
（ii）波的周期 T= =0.4s
由图读出波长 λ=4m
该简谐横波的波速 v= =10m/s
答：（i）P质点的位移y与时间t的函数关系是 y=20sin（5πt+ ）cm；
（ii）该简谐横波的波速是10m/s
【解析】（i）根据振动方程y=Asin（ωt+φ0），将t=0s时 y=10cm 代入求得初相位φ0 ， 由t= s时y=20cm代入求得ω，即可得到P质点的位移y与时间t的函数关系；（ii）由T= 求出周期，读出波长，再求简谐横波的波速．
【考点精析】通过灵活运用波的图象，掌握从图像可以直接读出振幅；从图像可以直接读出波长；可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向；可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）即可以解答此题．