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质量m=1000kg的汽锤,由离桩顶高H=2m处自由落下,打在质量M=1200kg的桩上,并一起向下运动,使桩打入泥地S=20cm,求泥地对桩的平均阻力为多大?(g取10m/s2,最后结果保留3位有效数字)
汽锤自由落下至撞击桩前,由机械能守恒得:
   mgH=
1
2
m
v21

解得:撞击桩前的速度 v1=
2gH
=2
10
m/s             
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锤与桩碰撞过程动量守恒.                           
设与桩一起刚向下运动瞬间的速度为v2,据动量守恒定律有:
  mv1=(m+M)v2                   
得 v2=
mv1
m+M
=
1000
1000+1200
×2
10
m/s
=
10
10
11
m/s

设桩进入泥地受到平均阻力为F,据动能定理,在这个过程中
 WG-WF=0-
1
2
(m+M)v
 22
   
即 (m+M)gs-FS=0-
1
2
(m+M)v
 22
   
代入数据,解得:F=6.75×104N            
答:泥地对桩的平均阻力为6.75×104N.
练习册系列答案
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(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F的大小;
(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中,获得的电能E
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E维持72km/h匀速运动的距离L'.

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(1)通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢?
(2)请你帮助他们设计一个可行的方案,并详细证明之.(g取10m/s2

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