Question

13．如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm，bc=5cm．当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A；若将C与D接入同一电路中，则电流为4A．

Answer 1

分析 根据电阻定律计算出两种情况下的电阻值关系，然后结合欧姆定律即可解答．

解答 解：根据电阻定律：R=ρ $\frac{L}{S}$，设矩形金属薄片的厚度是d，得：
$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{CD}}$=$\frac{\frac{{L}_{ab}}{bc•d}}{\frac{{L}_{bc}}{ab•d}}$=$\frac{\frac{10}{5}}{\frac{5}{10}}$=4
由欧姆定律公式I=$\frac{U}{R}$得：
$\frac{{I}_{AB}}{{I}_{CD}}$=$\frac{{R}_{CD}}{{R}_{AB}}$=$\frac{1}{4}$
所以：
I_CD=4I_AB=4×1A=4A
故答案为：4．

点评 该题中，矩形金属薄片的厚度不变，两种不同的接法中，矩形金属薄片的电阻值不同，所以电流值不同，将电阻定律与欧姆定律结合即可．基础题目．