Question

如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为16 m,传送带以v₀=10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A运动到B需要的时间.（sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10 m/s²）

Answer 1

2s

解析:

物体刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力沿皮带向下；

对物体进行受力分析如图19-1所示 ：

                                                    

在垂直于皮带方向上：

在沿皮带方向上：      （1分）

    所以：（1分）

    物块加速至所需的时间：                                  

     （1分）                   

且

因为物块所受到的最大静摩擦力

所以，物块不能和皮带保持相对静止的匀速运动，而将继续向下作加速运动。

此时，对物块进行受力分析如图19-2所示：

（1分）

且：        （1分）

所以：         （1分）

代入数据得：

解得：                   （1分）

所以物块从A运动到B的总时间为：       （1分）