Question

（9分）年前，燃气公司在给用户的一封信中，提醒用户：厨房内泄漏的煤气与厨房内的空气混合，当混合后厨房内气体的压强达到1.05 atm时（厨房内原来的空气压强为1.00 atm），遇到火星将发生爆炸。设某居民家厨房（4 m×2 m×3 m）发生煤气泄漏时门窗紧闭，煤气管道内的压强为4.00 atm，且在发生煤气泄漏时管内压强保持不变。
（ⅰ）求管道内多少升煤气泄漏到该居民的厨房时，遇到火星会发生爆炸？
（ⅱ）假如煤气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05 atm时遇到了火星，并发生了爆炸。爆炸时厨房的温度由27 ℃迅速上升至约2727 ℃，试估算此时产生的气体压强。

Answer 1

（ⅰ）V₁＝300 L  （ⅱ）

试题分析：（ⅰ）居民厨房的容积为V₂＝24 m³＝24 000 L
设有V₁升煤气泄漏出来，将其作为研究对象，它经历等温过程，泄漏前后的气压分别为p₁和p₂。达到发生爆炸的气压条件是
            ①
由，得       ②
代入数值，得V₁＝300 L。           ③
（ⅱ）爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程。
爆炸前的温度为，
压强为
爆炸后的温度
由  得           ④
代入数值，得           ⑤
（其中①②④⑤式各2分，③式1分，共9分）