Question

以10m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出，若忽略空气阻力，求：
（1）物体上升的最大高度．
（2）上升过程中何处重力势能和动能相等？用了多长时间？（以地面为参考面g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）上升的最大高度时速度为零，根据机械能守恒定律即可求解；
（2）小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，总机械能不变，根据机械能守恒定律列式即可求解．

解答：解析：（1）以地面为参考面，设物体上升高度为h，由机械能守恒定律得

1

2

mv02=mgh，所以上升的最大高度h=

v 2 0

2g

=

102

2×10

=5m
 （2）在地面：E₁=

1

2

mv02；  在高h₁处E_k=E_p，E₂=mgh₁+

1

2

mv12=2mgh₁
由机械能守恒定律得   E₁=E₂，即

1

2

mv02=2mgh₁
解得h₁=

v02

4g

=

100

4×10

=2.5m．
用时：t=（1-

2

2

）s
答：（1）物体上升的最大高度为5m．
（2）上升过程中高度为2.5m处重力势能和动能相等，用了（1-

2

2

）s．

点评：利用机械能守恒定律解题的优点是：解题时只需注意初、末状态，而不必考虑物体的运动过程．